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By Wilhelm Dorpfeld

A landmark quantity set via one of many pioneers in archeology. initially released in 1927. Very scarce.

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III. Man mache die Elemente unter dem Diagonalelement zu null, indem man zu jeder Zeile ein geeignetes Vielfaches der zugeordneten Zeile addiert. IV. Man ersetze die Elemente hinter dem Diagonalelement durch Nullen. ) V. Man ersetze das Diagonalelement durch eine Eins. ) Kapitel 2 Tensoranalysis in symbolischer Schreibweise und in kartesischen Koordinaten Nach diesen Vorbereitungen wollen wir nun in den Kapiteln 2 bis 5 die Tensoranalysis für Tensoren behandeln, die sich zahlenmäßig mithilfe eines kartesischen Koordinatensystems im Raum unserer Anschauung beschreiben lassen, wie das für physikalische Größen der Fall ist.

Man ersetze die Elemente hinter dem Diagonalelement durch Nullen. ) V. Man ersetze das Diagonalelement durch eine Eins. ) Kapitel 2 Tensoranalysis in symbolischer Schreibweise und in kartesischen Koordinaten Nach diesen Vorbereitungen wollen wir nun in den Kapiteln 2 bis 5 die Tensoranalysis für Tensoren behandeln, die sich zahlenmäßig mithilfe eines kartesischen Koordinatensystems im Raum unserer Anschauung beschreiben lassen, wie das für physikalische Größen der Fall ist. Es wird sich zeigen, dass wir dafür die Formeln des Kapitels 1 nur für N = 3 benötigen; das ist eine Folge davon, dass der Raum unserer Anschauung dreidimensional ist.

2 Rechenoperationen und einfache Folgerungen 1. Eine Matrix ist ein Spezialfall eines N-tupels; man erkennt das am einfachsten, wenn man sich alle Zeilen einer Matrix hintereinander geschrieben vorstellt. Damit kann man für Matrizen die linearen Operationen und die Begriffe linear unabhängig und linear abhängig definieren: – Gleichheit: Zwei Matrizen A und B sind genau dann gleich, wenn ihre homolo∼ ∼ gen Elemente gleich sind: A =B ∼ ∼ ⇐⇒ Ai j = Bi j . 40) – Addition (Subtraktion): Eine Matrix C ist genau dann die Summe (Differenz) ∼ zweier Matrizen A und B, wenn dasselbe für die homologen Elemente der drei ∼ ∼ Matrizen gilt: A ±B =C ∼ ∼ ∼ ⇐⇒ Ai j ± Bi j = Ci j .

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